giải phương trình: \(\left(2x^2+x-2013\right)+4.\left(x^2-5x-2012\right)=4\left(2x^2+x-2013\right).\left(x^2-5x-2012\right)\)
Những câu hỏi liên quan
\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2\)\(=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Giải phương trình
Đặt 2x^2 + x +2013 = a, x^2-5x+2012 = b
Ta có: a^2 + 4b^2 = 4ab
a^2 - 4ab + 4b^2 = 0
(a-2b)^2 = 0
Do đó: a = 2b
Hay: 2x^2 + x -2013 = 2(x^2 -5x -2012)
2x^2 + x -2013 = 2x^2 -10x -4024
x-2013 = -10x -4024
x+10x = -4024+2013
11x = -2011
x = -2011/11
Bạn hỏi nhiều câu hay đấy. Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau:
\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2\)
\(=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2\)
\(=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}2x^2+x-2013=a\\x^2-5x-2012=b\end{cases}}\) thì ta có :
\(a^2+4b^2=4ab\Rightarrow a^2+b^2-4ab=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2b\right)^2=0\Rightarrow a-2b\Rightarrow a=2b\)
Tức là :
\(2x^2+x-2013=2\left(x^2-5x-2012\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-2013=2x^2-10x-4024\)
\(\Leftrightarrow11x+2011=0\Leftrightarrow11x=-2011\Rightarrow x=-\frac{2011}{11}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau: \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Sửa tí nha kết quả cuối sai dâu phải là \(x=\dfrac{-2011}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013\right)^2-4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[2x^2+x-2013-2\left(x^2-5x-2012\right)\right]^2=0\\ \Leftrightarrow\left(11x+2011\right)^2=0\\ \Leftrightarrow11x+2011=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2011}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau:
\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)( * )
Đặt \(a=2x^2+x-2013\)
\(\)Đặt \(b=x^2-5x-2012\)
Khi đó ( * ) trở thành:
\(a^2+4b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+4b^2-4ab=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-2b=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-2013=2\left(x^2-5x-2012\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-2013-2x^2+10x+4024=0\)
\(\Leftrightarrow11x+2011=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-2011}{11}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt: \(x=2x^2+x-2013\\ y=x^2-5x-2012\), khi đó:
\(x^2+4y^2=4xy\\ \Leftrightarrow x^2-4xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=0\Rightarrow x-2y=0\\ \Leftrightarrow x=2y\\ \Rightarrow2x^2+x-2013=2x^2-10x-4024\)
\(\Leftrightarrow11x=-2011\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2011}{11}\)
vậy ........
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-2013=a\\x^2-5x-2012=b\end{matrix}\right.\) thì ta có:
\(a^2+4b^2=4ab\)\(\Rightarrow a^2+4b^2-4ab=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2b\right)^2=0\Rightarrow a-2b\Rightarrow a=2b\)
Tức là \(2x^2+x-2013=2\left(x^2-5x-2012\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-2013=2x^2-10x-4024\)
\(\Leftrightarrow11x+2011=0\Leftrightarrow11x=-2011\Rightarrow x=-\dfrac{2011}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải pt: \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Giải phương trình: \(\left(2x^2+x-2014\right)^2+4\left(x^2-5x-2013\right)^2=4\left(2x^2+x-2014\right)\left(x^2-5x-2013\right)\)
Đặt \(a=2x^2+x-2014\) , \(b=x^2-5x-2013\)
thì \(a^2+4b^2=4ab\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=0\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\)
Thay vào được \(\left[\left(2x^2+x-2014\right)-2\left(x^2-5x-2013\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow11x+2012=0\Leftrightarrow x=-\frac{2012}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho abc2013. Tính giá trị của biểu thứcPfrac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+frac{ab^2c}{bc+b+2013}+frac{abc^2}{ac+c+1} Câu 2: Cho Pleft(xright)left(x+1right)left(x+3right)left(x+5right)left(x+7right)+a và Qleft(xright)x^2+8x+9 Tìm giá trị của A để Pleft(xright)⋮Qleft(xright) Câu 3: Giải phương trình:a. 2x^2+2xy+y^2+96-left|y+3right| b. left(2x^2+x-2013right)^2+4left(x^2-5x-2012right)^24left(2x^2+x-2013right)left(x^2-5x-2012right) Câu 5: Cho x^2+y^21 Tìm GTLN của x^6+y^6 By: Lê Hà Phương
Đọc tiếp
Câu 1: Cho abc=2013. Tính giá trị của biểu thức
\(P=\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
Câu 2: Cho \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)
và \(Q\left(x\right)=x^2+8x+9\)
Tìm giá trị của A để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
Câu 3: Giải phương trình:
a. \(2x^2+2xy+y^2+9=6-\left|y+3\right|\)
b. \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Câu 5: Cho \(x^2+y^2=1\)
Tìm GTLN của \(x^6+y^6\)
By: Lê Hà Phương
Bài 2:a. 2x^2+2xy+y^2+96x-left|y+3right| Leftrightarrowleft|y+3right|6x-2x^2-2xy-y^2-9 Leftrightarrowleft|y+3right|-x^2-2xy-y^2-x^2+6x-9 Leftrightarrowleft|y+3right|-left(x+yright)^2-left(x-3right)^2 Leftrightarrowleft|y+3right|-left[left(x+yright)^2+left(x-3right)^2right] Có: left|y+3right|ge0 -left[left(x+yright)^2+left(x-3right)^2right]le0 Do đó: left|y+3right|-left[left(x+yright)^2+left(x-3right)^2right]0 Leftrightarrowhept{begin{cases}y+30x+y0x-30end{cases}}Leftrightarrowhept{begin{cases}x3...
Đọc tiếp
Bài 2:
a. \(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y+3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=6x-2x^2-2xy-y^2-9\)
\(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=-x^2-2xy-y^2-x^2+6x-9\)
\(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=-\left(x+y\right)^2-\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]\)
Có: \(\left|y+3\right|\ge0\)
\(-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]\le0\)
Do đó: \(\left|y+3\right|=-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=0\\x+y=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
b. \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013\right)^2-4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)+\left[2\left(x^2-5x-2012\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013-2x^2+10x+4024\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(11x+2011\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow11x+2011=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2011}{11}\)
Giải phương trình 0,05(\(\left(\frac{2x-2}{2011}+\frac{2x}{2012}+\frac{2x+2}{2013}\right)=3,3-\left(\frac{x-1}{2011}+\frac{x}{2012}+\frac{x+1}{2013}\right)\)
bài 2 Tìm GTNN của biểu thức A=\(\text{x^2-5x+y^2+xy-4y+2012}\)